दो सदिश vec{A} और vec{B} एक-दूसरे के समानांतर | vedclass

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Question

(A) दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ समानांतर होते हैं यदि उनके घटक समानुपाती हों,अर्थात $\frac{A_x}{B_x} = \frac{A_y}{B_y} = \frac{A_z}{B_z} = k$।विकल्

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{A} = 3\hat{i} + 6\hat{j} + 9\hat{k}$,$\vec{B} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ समानांतर होते हैं यदि उनके घटक समानुपाती हों,अर्थात $\frac{A_x}{B_x} = \frac{A_y}{B_y} = \frac{A_z}{B_z} = k$।विकल्प $A$ के लिए: $\frac{3}{1} = 3$,$\frac{6}{2} = 3$,$\frac{9}{3} = 3$। चूंकि सभी अनुपात $3$ के बराबर हैं,$\vec{A} = 3\vec{B}$,इसलिए वे समानांतर हैं।विकल्प $B$ के लिए: $\frac{3}{1} = 3$,$\frac{-6}{2} = -3$। अनुपात समान नहीं हैं।विकल्प $C$ के लिए: $\frac{2}{1} = 2$,$\frac{6}{2} = 3$। अनुपात समान नहीं हैं।विकल्प $D$ के लिए: $\frac{2}{1} = 2$,$\frac{3}{-2} = -1.5$। अनुपात समान नहीं हैं।अतः,सही विकल्प $A$ है।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $\theta=60^{\circ}$	$(p)$ $n=\sqrt{3}$
$(B)$ $\theta=90^{\circ}$	$(q)$ $n=1$
$(C)$ $\theta=120^{\circ}$	$(r)$ $n=\sqrt{2}$
$(D)$ $\theta=180^{\circ}$	$(s)$ $n=2$

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